Une question de chance ?

Avant un match de handball, afin de déterminer quelle équipe effectuera le coup d’envoi, l’arbitre tire à pile ou face à l’aide d’une pièce de monnaie. Shaïma est capitaine de son équipe et elle choisit toujours le côté « pile ». Mais lors des dix derniers matchs, elle n’a gagné que deux fois le tirage au sort. Elle pense que la pièce est truquée.

Problématique   Est-il possible que le côté « pile » gagne moins souvent que le côté « face » ou Shaïma a-t-elle simplement eu de la malchance  ?

Afin de simuler l’expérience de lancer, télécharger le fichier « Lancers de pièce » de la perle suivante ou l'éditer avec Office Online.

1. Simuler des lancers de pièce pour 10, 100, 1000, 10 000 et 100 000 pièces et complétez le tableau ci-dessous pour 1 lancer, 10 lancers, 100 lancers et 10 000 lancers.

\(\begin{array}{|c|c|} \hline \text{Issues}&\text{Pile}&\text{Face} \\ \hline \text{Quantité}&...&... \\ \hline \text{Fréquence}&...& ...\\ \hline \end{array}\)

2. À l'aide de la touche F9, relancer trois fois l'expérience, et compléter la feuille « Résultats » du fichier « Lancers de pièce ».

3. Est-il possible d'obtenir 2 « pile » pour 8 « face » sur 10 lancers ?

4. Est-il possible d'obtenir 2 000 « pile » pour 8 000 « face » sur 10 000 lancers ?

5. Comment évolue l'écart entre la fréquence de « pile » et la fréquence de « face » lorsque le nombre de lancers augmente ?